Bienvenidos: Hagamos Un paseo por las funciones matemáticas

¡¡BIENVENIDOS!!

Este blog propone entender nociones básicas de funciones matemáticas y conocer a partir de qué momento histórico  el hombre necesito de las funciones y para qué las utiliza hoy en día.

Función Matemática: Nociones básicas

Función matemática

Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Existen varios tipos de funciones, la manera habitual de denotar una función f es:

f: A → B

 a → f(a),

Donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; y B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto.

Una función puede representarse de diversas formas: mediante ecuaciones para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen, o como una gráfica que dé una imagen de la función.

Las funciones matemáticas se encuentran muy relaciones a diferentes aplicaciones de la vida real y es importante transmitir este concepto y trabajarlas desde esta perspectiva. A continuación, se tratarán algunas de las funciones de uso más frecuente en las escuelas secundarias:

· Función constante: Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.

Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.

· Función lineal: Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

· Función cuadrática: Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0

Uso de las funciones matemáticas

Caza del Tesoro: Funciones Polinómicas

Funciones Polinómicas

MATEMÁTICAS SECUNDARIA

• Introducción
• Preguntas
• Recursos
• La Gran Pregunta
• Evaluación

INTRODUCCIÓN

En este proyecto se trabajarán contenidos sobre las funciones polinómicas.
Deberán investigar acerca de este tipo de funciones que ya se han presentado en el blog, para ampliar los conocimientos sobre ellas y poder hacer un análisis completo de estas funciones. 
Se propondrán algunas preguntas que serán la guía que deberán seguir para realizar la investigación. Es decir, a través de la información que logren juntar, deberán poder comprender y contestar las preguntas del cuestionario guía. 

PREGUNTAS

CUESTIONARIO:

1) ¿QUÉ SON LOS COEFICIENTES DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA?
2) ¿QUÉ ES EL GRADO DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA?
3) ¿QUE SON LAS RAICES? ¿CÓMO SE LAS HALLA?
4) ¿QUÉ ES EL DOMINIO DE UNA FUNCIÓN POLINÓMICA? ¿Y LA IMAGEN?
5) ¿EN QUE SITUACIONES PROBLEMATICAS O APLICACIONES SE LAS PUEDE ENCONTRAR?

RECURSOS

MATERIALES SUGERIDOS:

En los siguientes sitios web podrán encontrar la información pedida. También podrán utilizar algún buscador para ampliar dicha información si lo creen necesario.

• www.wikipedia.org
• www.ditutor.com
• www.youtube.com
• www.recursostic.educación
  

  La Gran Pregunta

  Luego de resalizar la investigación indicada y haber respondido las preguntas del cuestionario, se les pide que contesten las dos siguientes grandes preguntas:
  

  ¿Qué es una función polinómica? y ¿Para qué sirven?

  
  

  EVALUACIÓN

  Mediante esta actividad se evaluarán los siguientes aspectos:
  
  - La investigación realizada propiamente dicha: La búsqueda y recolección de la información, así como también su depuración e interpretación.
  - La interpretación de consignas y la comprensión de la información hallada para contestar las preguntas planteadas.
  -La elaboración del conocimiento: la elaboración que creen del conocimiento investigado, que se verá reflejada en la respuesta que den de las dos grandes preguntas finales que han sido planteadas.

Mapa conceptual: Función Cuadrática

Mapas Conceptuales

Un mapa conceptual es un diagrama que explora una idea central, el cual une visualmente, de una manera lógica, a los fragmentos de subtemas, los pasos, los puntos y las consecuencias. Algunos se vinculan entre sí, mientras que otros no. Cuanto más compleja es la idea central, más complejo es el mapa, pero también más valioso es, porque los mapas conceptuales analizan una idea complicada en ramas y fragmentos de material fácilmente comprensible.

 El siguiente es un ejemplo de un mapa conceptual creado con el software CmapTools. Te propongo que luego de haber estudiado las funciones que tratamos en este blog, realices un mapa conceptual sobre alguna de ellas.

Webquest: Aprendiendo sobre Función Cuadrática

Aprendiendo sobre Función Cuadrática

 

Autor: Leila Zurdo E-mail: zurdoleila@gmail.com

Área: Matemática Nivel: Secundaria Básica

INTRODUCCIÓN	En este blog has podido encontrar información acerca de distintas funciones matemáticas En esta página nos centraremos en la función cuadrática y el objetivo será que puedas hacer un análisis completo de ella; comprendiendo además los modelos o situaciones reales en donde se ven reflejadas este tipo de funciones.
TAREA	Al finalizar este trabajo, deberán crear una presentación de power point de no menos de diez diapositivas, en donde sean ustedes los que expliquen los principales conceptos acerca de funcion cuadrática Deberán incluir un ejemplo, como mínimo, de una situación problemática en la cual se vea reflejado el uso de esta función; y explicar cómo se puede resolver utilizando los elementos de estas funciones.
PROCESO	Con el fin de lograr llevar a cabo esta tarea, se dividirán en grupos de cuatro personas para realizar una búsqueda de información en internet sobre los siguientes temas: 1.Fórmulas de una función cuadrática 2.Vértice 3.Concavidad 4.Raíces 5.Eje de simetría 6.Crecimiento y Decrecimiento 7.Gráfica 8.Modelos y situaciones reales en donde intervienen funciones cuadráticas.
RECURSOS	La información que necesitan la podrán encontrar en los siguientes sitios de internet. También podrán utilizar buscadores tales como Google - http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/polynomial/quadratic.html - http://www.google.com - http://www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.html - http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L1_T1_text_final_es.html - http://www.x.edu.uy/cuadratica.htm
EVALUACIÓN	A la hora de evaluar el trabajo se tendran en cuenta los siguientes aspectos: 1. La calidad de la presentación del power point en cuanto al contenido y al diseño 2. El trabajo en grupos, considerando lo que haya hecho cada uno de ustedes. Para ello, todos deberán firmar la presentación 3. La calidad y corrección del texto incluido: ortografía, sintaxis, léxico, etc., para que se acostumbren a cuidar este aspecto tan olvidado en Internet 4. Los contenidos matemáticos propiamente dichos y su correcta explicación e interpretación 5. Originalidad y creatividad de la presentación.
CONCLUSIÓN	Al final se llevará a cabo una reflexión en grupo sobre la utilidad del trabajo realizado, sobre sus ventajas e inconvenientes, sobre lo aprendido y lo que queda por aprender.
CRÉDITOS	Agradezco a http://www.aula21.net donde pude encontrar toda la información y ayuda necesaria para poder crear esta webquest.

Glogster Función Lineal

Nube de Palabras

Este es un ejemplo de una nube de palabras.

Propongo como actividad que luego de leer el texto ofrecido en "Funciones matemáticas: nociones básicas" creen una nube de palabras con aquellas que resalten como más importantes de ese texto.

Pizarra: Función Racional

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