Función Matemática: Nociones básicas

Función matemática

Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. Existen varios tipos de funciones, la manera habitual de denotar una función f es:

f: A → B

 a → f(a),

Donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; y B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto.

Una función puede representarse de diversas formas: mediante ecuaciones para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen, o como una gráfica que dé una imagen de la función.

Las funciones matemáticas se encuentran muy relaciones a diferentes aplicaciones de la vida real y es importante transmitir este concepto y trabajarlas desde esta perspectiva. A continuación, se tratarán algunas de las funciones de uso más frecuente en las escuelas secundarias:

· Función constante: Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.

Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.

· Función lineal: Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

· Función cuadrática: Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce como una función cuadrática.

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0